1. Hierve la yuca junto con los dientes de ajo en abundante agua con sal hasta que esté muy suave, aproximadamente 30 a 35 minutos. Escurre y reserva 1 taza del agua de cocción.
2. Retira el tallo o vena dura del centro de cada trozo de yuca. Este es el paso más importante.
3. Coloca la yuca y el ajo en un tazón grande. Agrega ½ taza del agua reservada, ¾ de taza de crema o leche y la mantequilla. Machaca con un tenedor grande o un machacador. No uses batidora.
4. Añade sal, sal de ajo y pimienta al gusto. No mezcles de más; el puré debe quedar con algo de textura.
5. Incorpora los quesos y mezcla con una cuchara de madera. Prueba y ajusta la sazón. Si es necesario, añade un poco más del agua de cocción o crema.
6. Coloca el puré en un refractario engrasado, cubre con el queso parmesano y hornea a 350°F por 20 a 30 minutos, hasta que burbujee y se dore por encima.
7. Sirve el puré de yuca caliente y termina con hojas de tomillo.

Nota: Puedes prepararlo con un día de anticipación y guardarlo en el refrigerador. Hornéalo justo antes de servir; si está frío, tomará un poco más de tiempo. Para recalentar sobras, agrega aproximadamente una cucharada de leche y mezcla antes de calentar.